Boyutlar; Eukleides'den Günümüze Felsefe ve Bilim Dünyasından_{Eukleides'den Günümüze Felsefe ve Bilim Dünyasından}

"Geometrik bir ölçü birimi" olarak kullanageldiğimiz "boyutlar," Eukleides (Öklit) zamanından beri "en, boy ve derinlik" olarak "üç yöne uzanımı" belirliyordu. Tek boyut, bir yönü doğru uzanım olan "çizgi"yi; iki boyut ise, kare, dikdörtgen, beşgen, daire, elips vb. gibi bir "düzlem"i meydana getiriyor; ancak üç boyut ile "hacim" oluşuyor ve cisimler ortaya çıkıyordu. 19. yüzyıla gelinceye dek, "üç boyut dışında" herhangi bir boyut düşünülemez olmuştu. 1840 yılında Kazan Üniversitesi profesörlerinden Lobaçevsky, Rusya nın geniş arazisi üzerinde yaptığı geometrik ölçümlerde, Öklit geometrisinin dünya yüzeyine uygulanamayacağını görmüştü. Çünkü ekvatordan iki dik açı ile çizilen paralellerin, kutupta birbiriyle kesiştiğini görmüştü. Öklit in, yıllar önce ortaya koyduğu, "Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir" postulası kayboluyor ve ortaya iç açılarının toplamı 180 dereceden çok daha fazla olan üçgenler çıkıyordu!.. 20. yüzyılda ise, Einstein, "içinde yaşadığımız evreni" değerlendirmeye kalkıştığında "zaman"ın ayrı bir boyut, yani "dördüncü bir boyut" olduğunu ortaya koyuyordu.